上班第一天就发生工伤，既没有签劳动合同，公司又不给申请工伤鉴定，怎么维权？

劳动者上班第一天，虽然未与公司签订劳动合同，但根据《劳动法》相关规定，劳动关系的建立是从实际用工之日起计算的，公司若没有给员工缴纳工伤保险，应由企业负担工伤保险待遇项目和标准支付费用。

另外，依据《工伤保险条例》第十七条规定，当员工发生工伤事故，用人单位应当在30日之内向社会保险行政部门申请认定工伤；

若单位不予申请工伤鉴定，工伤职工或其直系亲属可以在一年内自行申请认定工伤，且这30天内产生的医疗费用工伤保险不予报销，由单位承担。

关于劳动关系认定

没有签劳动合同，如何认定劳动关系？

根据社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发【2005】12号）第一条的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1、用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；

  
2、用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；  

3、劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

认定双方存在劳动关系可参照下列凭证：

1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录； 
2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件； 
3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录； 
4、考勤记录； 
5、其他劳动者的证言等。  

其中，1、3、4项的有关凭证由用人单位负举证责任。