人们习惯上将法律规范的类型划分为授权性规范、义务性规范及禁止性规范，并分别用“允许型规范命题”、“应当型规范命题”及“禁止型规范命题”与之对应。而且，人们经常谈及它们之间的逻辑关系，如将“禁止”理解为“不允许”，将“应当”理解为“不允许不”，并总结出了“凡不禁止的都允许”等法谚。但人们很少探究这些耳熟能详的东西在逻辑上是否存在问题。其实，若对这些问题进行分析，可以揭示很多与法律规范有关的元理论问题，并发现其背后的深层次问题。
（一）“凡应当的都是实际存在的”、“凡应当的都是可能的”及“凡应当的都是允许的”？
明眼人一看，即会发现，第一个命题源于人们常说的“休谟问题”，即“‘应当’蕴涵‘是’”的问题，换句话说，能否从“应当”推导出“是”的问题。哲学家休谟发现，人们在日常思维与论证活动中，经常由“应然”推“实然”。休谟对如此推导的合理性提出了质疑，这一质疑得到了人们的广泛认同。
纵使如此，该命题仍“暗含”于一些规范逻辑系统中。之所以说“暗含”，是因为一些有代表性的规范逻辑系统虽没有明确提出该命题，但其语义理论却将该命题引入进来。按克里普克语义学，所谓“应当”，是指在所有的可能世界里都真；所谓“可能”，指至少在一个可能世界里是真的，而“是”则指在现实世界里是真的。由于现实世界只是众多“可能世界”之一种，故“应当蕴涵是”。
或许有人会说，既然大家都认为不能由“应当”推导出“是”，为何还要将它视为规范逻辑系统的一个元定理呢？这与一些逻辑学家力图打通规范世界与现实世界之间的壁垒有关。按照一些逻辑学家的理解，在理想世界里，所有“应为的行为”都应被人们践行，且应为法律所调整，因此，“凡应当做的都是人们实际做的”。只不过在现实世界里，我们无法保证所有应为的行为都被人们实际践行了。
第二个命题与第一个命题类似，同样将规范世界与事实世界勾连起来，只是在程度上稍弱而已，即由“应当”推“可能”。哲学上称该命题为“康德原则”，取材于康德的道德哲学三原则之一。对于该命题，法律人大多不忌讳其同样是“由应然推实然”。法律人常说：“法律不强人所难”、“法律不能把不可能之事规定为义务”，这两句法谚其实是“凡应当的都是可能的”在法律领域的变种。在某种意义上讲，“康德原则”为上述两句法谚提供了元理论支持。但一些哲学学者对“康德原则”的合理性提出了质疑，他们认为，“康德原则”仍然过强，人们不能由“某个行为是应当的”，就推导说，“个人能凭自己的能力实现该行为”。陈波教授举了两个不支持该原则的反例，但其实，“康德原则”是否成立，取决于如何理解“可能”。在哲学上，“可能”有四种不同的含义：（1）逻辑上的可能性；（2）经验上的可能性；（3）技术上的可能性；（4）相对于个人的可能性。由于法律规范是一种普遍性规定，针对的是普遍性行为，因此，此处的“可能”并非指“相对于个人的可能性”。也就是说，法律上将某个行为规定为义务，只要该义务在“经验上、技术上”能普遍实现即可，它不要求每个人都能现实地做到。同时，此处的“可能”也不应指“逻辑上的可能性”，因为“逻辑上的可能性”只存在于理想世界里，此处的“可能”是指一种现实可能性，故其包括“经验上的可能性”与“技术上的可能性”。
第三个命题是所有规范逻辑系统都承认的定理，几乎构成了规范逻辑赖以成立的基础。它说的是：同素材的“应当型规范命题”（应当p）与“允许型规范命题”（允许p）之间具有一种差等关系，即若行为p是应当的，则它一定是允许的；若行为p是不允许的，则它肯定是不应当的。
若对第三个命题做上述解释，法律人肯定觉得，接受这一命题毫无困难。因为既然法律规定某个行为是应当的，则人们实施该行为肯定是允许的；反过来，若某个行为是法律不允许的，则实施该行为肯定是不应当的。这说明，该命题不仅符合逻辑，而且符合人们的直觉与常识。但若结合前面的说法，即“应当p”表述的是义务性规范，“允许p”表达的是授权性规则，则上述命题又可能引发新问题。因为上述命题的意思变成了：“凡义务性行为都是授权性行为”，这违反了现代人对授权性规范与义务性规范的理解。
如何解释上述现象？这一方面说明，逻辑及日常生活中的“应当”、“允许”与法律中的“义务性规范”、“授权性规范”之间尚有一定的差异；另一方面说明，运用逻辑方法虽可揭示法律规范背后的一些元理论问题，但同时会产生妥适性问题。这与逻辑系统只是一种封闭性、静态性、形式性系统有很大关系，其难以准确刻画具有开放性、动态性、实质性特点的法律体系的全部特征。当然，我们不能因为差异的存在而否认逻辑在规范分析上的作用。
（二）“凡不禁止的就是允许的”与“凡不允许的就是禁止的”
“凡不禁止的就是允许的”与“凡不允许的就是禁止的”，这两个命题是规范逻辑的重要定理，几乎在所有道义逻辑系统中都成立。在法律领域，人们经常提到几个大致类似的法谚：“法不禁止便允许”、“法不禁止便自由”及“法无授权便禁止”；人们在述说上述法谚时，往往会加上一些限制：前两个法谚适用于私法领域，后一法谚适用于公法领域。长期以来，人们一直无反思地使用上述命题与法谚，将之视为逻辑真理或法律真理，其实，若进一步分析，就会发现，上述命题与法谚存在一些深层次问题。
一般地，人们习惯上将“禁止”定义为“不允许”（即“Fp↔¬Pp”）、将“允许”定义为“不禁止”（即“Pp↔¬Fp”）。该做法表面上看起来并无不妥，但暗含着引入了一个“道义封闭原则”（deontic closure principle）。通俗地说，该原则体现了这样的规范思想：“不禁止的就是允许的”，或“禁止的就是不允许的”。这等于暗含着承认：规范系统是一个封闭的系统，所有行为都为法律所调整，某个行为p不是禁止的，就是允许的。虽然该原则在逻辑上是成立的，但显然不符合法律的现实情形。众所周知，法律只调整那些对于社会生活具有重大意义的事件与行为，因此，现实的法律系统不是一个封闭系统，而是一个开放系统，有很多行为并未进入法律的调整范围之内。我们甚至可以说，法律只调整人类行为的一小部分。
逻辑学家冯·赖特在建构道义逻辑系统时注意到了该原则隐含的问题，为此，他在“O”（即Ought，应当）、“P”（即Permit，允许）和“F”（即Forbid，禁止）三个规范算子之外，还设计了第四个规范算子“I”（即Indifferent，意指“道义中性的”），并提出了这样一个道义命题：“Op∨Fp∨Ip”（读作：“行为p或者是应当的，或者是禁止的，或者是中性的”）。这说明，冯·赖特认识到，规范系统是开放性系统，在法律调整的行为之外，还存在大量未进入法律领域的行为。在开放性的规范系统中，“不禁止的就是允许的”与“不允许的就是禁止的”、“凡禁止的就是不允许的”等命题均不成立。反倒是“法不禁止便自由”这一法谚较好地反映了开放性规范系统的特点，因为“法不禁止”意味着“要么是允许的，要么法律未规定”。
此外，还有法律逻辑学家发现，“凡不禁止的就是允许的”这一逻辑定理应用到法律领域，之所以出问题，与“允许”这一规范词具有多义性有很大的关系。法律领域的“允许”至少可做两种解释：一是“法律明确授权的允许”，另一是“禁止的缺乏”。因此，在说“凡不禁止便允许”之类的法谚时，应首先弄清楚，此时的“允许”指的是什么。
总之，熟知非真知！一些法谚与逻辑命题虽被人们广泛应用，虽在一定程度上反映了规范之间的逻辑关系，但细究起来，仍存在一些深层次的元理论问题。这说明，这些逻辑命题与法谚有自己的适用域，若超出其适用域，真理就变成了谬误。
（三）“应当做什么”与“可以不做什么”可以并存？
在各种逻辑系统中，命题“应当做什么”与“可以不做什么”之间是矛盾关系，二者不可并存。根据法律规范命题与法律规范之间的对应关系，在法律中，若一方面规定“应当做什么”，另一方面又或明或暗地规定“可以不做什么”，则意味着该法律内部存在规范冲突，这已成为一种常识。但这种常识在我国的法律领域似乎被人们颠覆了，因为在我国的一些法律中，人们经常看到两者并存的情形。如，《中华人民共和国行政诉讼法》第三条第三款规定：“被诉行政机关负责人应当出庭应诉。不能出庭的，应当委托行政机关相应的工作人员出庭。”众所周知，该条款的出台一方面是为了提高行政机关负责人的法治意识，促使他们在日常的行政工作中依法行政；另一方面是为了有效化解行政纠纷，维护司法的权威与尊严。但据一些学者考察，该条款在实践中的效果不佳，因为行政机关负责人出庭应诉的比率不是太高。
有人可能会说，这只能说明行政机关负责人法治意识不强，而不能说明任何其他问题。该说法虽有一定道理，但并未切中要害，因为造成该状况的主要原因还在于该条款的规定不合逻辑。从逻辑角度看，该条款由两个规范命题组成：一是明确表述的，“被诉行政机关负责人应当出庭应诉”；二是暗含着规定的，“被诉行政机关负责人可以不出庭应诉”——说其是“暗含的”，是因为它可以从“不能出庭的，应当委托行政机关相应的工作人员出庭”推导出来。这两个规范命题相互矛盾，因此，与之对应的法律规范是相互冲突的。
按照逻辑原理，“由相互矛盾的命题可以推导任何东西”。具体到法律领域就是：若同一法律中包含相互冲突的规定，则行为人选择任何一项规定都是既合法又合乎逻辑的。既然法律规定“被诉行政机关负责人应当出庭应诉”，就不能再规定其“可以不出庭应诉”，否则会大大削弱前一规定的强度，甚至抵消前一规定；并且，那等于给了行为人选择的权力。在这种情况下，行政机关负责人不出庭应诉，完全无可指摘。近年来，为弥补上述条款存在的问题，全国各地纷纷出台了进一步的规定，在一定程度上修复了上述条款存在的逻辑缺陷。这说明，逻辑在立法中的作用不可小觑。
与上述条款具有类似结构的规定在法律中并不鲜见。当然，有人会辩称，上述规定虽不符合形式逻辑的要求，却符合辩证逻辑的规则，因为它们处理的是一般与特殊的关系，是原则性与灵活性相结合在法律中的直接体现。此一说法虽有一定道理，却显然夸大了形式逻辑与辩证逻辑之间的不一致性；并且，我们无法否认，此类条款规定得不够明确。或许为避免上述问题，一些法律在使用此类形式的规范时，会比较明确地划定特殊情形的范围。如《民事诉讼法》第六十二条规定：“离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意思的以外，仍应出庭；确因特殊情况无法出庭的，必须向人民法院提交书面意见。”